+ Zurück zur Übersicht Kl 6 + Zurück zur Übersicht +Matheregeln 5. Klasse +Matheregeln 7. Klasse

Geometrie Winkel g Dreht man eine Halbgerade um ihren Anfangspunkt S, S g,h so entsteht ein Winkel. S heißt Scheitel des Winkels. H g und h heißen Schenkel des Winkels. α Alpha β Beta γ Gamma δ Delta Ein Winkel wird in ° ( Grad ) gemessen. Die Größe des Winkels liegt immer zwischen 0° Und 360°. Spitzer Winkel 0°< α <90° rechter Winkel β=90° stumpfer Winkel 90°<γ<360° gestreckter Winkel δ=180° Überstumpfer Winkel 180°<ε<360° Vollwinkel α=360° Besondere Dreiecke 1).Ein Dreieck mit einem rechten Winkel heißt rechtwinkliges Dreieck. 2).Ein Dreieck mit zwei gleichen Winkeln und daher auch mit zwei gleich langen Seiten heißt gleichschenkliges Dreieck. 3).Ein Dreieck mit drei gleichen Winkeln (60°)und drei gleichlangen Seiten heißt gleichseitiges Dreieck. Mittelsenkrechte Die Senkrechte, die durch den Mittelpunkt einer Strecke verläuft, heißt Mittelsenkrechte. Alle Punkte auf dieser Mittelsenkrechten sind von A und B gleichweit entfernt. Dreieck Wenn man bei einem Dreieck die Mittelstrecke zu allen Seiten zeichnet, so schneiden sich die Mittelsenkrechten in einem Punkt. Winkelhalbierende w Die Gerade w heißt Winkelhalbierende eines Winkels, weil sie den Winkel halbiert. Achsenspiegelung Bei einer Achsenspiegelung wird jedem Punkt P ein Bildpunkt P´(sprich: P Strich) zugeordnet. Dabei gilt: 1) Die Verbindungsstrecke ist senkrecht zur Spiegelachse. 2) P und P´ haben denselben Abstand zur Spiegelachse. Drehung Bei einer Drehung wird jedem Punkt P ein Bildpunkt P´ zugeordnet. Dabei gilt : ) Ein Punkt P liegt und sein Bildpunkt P´ liegen beide auf einem Kreis um Punkt Z. Den Punkt Z nennt man Drehzentrum. )Alle Punkte mit ihren Bildpunkten bilden mit Z denselben Winkel a. Diesen Winkel nennt man Drehwinkel. Punktspiegelung (Halbdrehung) Bei einer Punkspiegelung (bzw. Halbdrehung) wird jedem Punkt P ein Bildpunkt P´ zugeordnet. Dabei gilt : 1.) Der Punkt P und sein Bildpunkt ´P´ liegen auf einer Geraden, auf der auch Z liegt. 2.) P und P´ haben denselben Abstand zu Z Punktsymmetrie Figuren, die durch eine Punktspiegelung auf sich selbst abgebildet werden können, nennt man punktsymmetrisch Verschiebung Bei einer Verschiebung wird jedem Punkt P, Q ... ein Bildpunkt P´, Q´... zugeordnet. Die Pfeile von P nach P´ und von Q nach Q´ sind parallel l gleich lang und haben die gleich Richtung. Verketten von Achsenspiegelungen Verkettet man zwei Achsenspiegelungen, so ergibt sich: 1.) Eine Verschiebung, wenn die beiden Siegelachsen zueinander parallel sind 2.) Eine Drehung, wenn sich die beiden Achsen schneiden. Das Drehzentrum ist der Schnittpunkt der beiden Achsen. 3.) Eine Punktspiegelung (Halbdrehung), wenn sich die beiden Achsen im rechten Winkel schneiden.