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Zuordnungen Zuordnungen Eine Zuordnungstabelle hat zwei Spalten. Jeder Größe der ersten Spalte ist die danebenstehende Größe in der zweiten Spalte zugeordnet. Dadurch ist eine Zuordnung gegeben. Größe in de 1. Spalte Größe in der 2. Spalte Die Größen in der ersten Spalte bezeichnet man als Ausgangsgröße der Zuordnung, die in der zweite Spalte als zugeordnete Größe. Der Graph einer Zuordnung Eine Zuordnung zwischen 2 Größen kann man durch einen Graphen im Koordienantensystem darstellen. Auf der X-Achse werden die Ausgangsgrößen markiert, auf der Y-Achse die zugeordneten Größen. Jedem Paar von Größen entspricht einem Punkt auf dem Graphen. Wachsende und fallende Zuordnungen Eine Zuordnung heißt wachsend, wenn bei einer Zunahme der 1. Größe auch die 2. Größe zunimmt. Eine Zuordnung heißt fallend, wenn bei einer Abnahme der 1. Größe auch die 2. Größe abnimmt. Die proportionale Zuordnung Bei einer proportionale Zuordnung gilt: 1.) Eine Verdoppelung (Verdreifachung...) der Ausgangsgröße führt zu einer Verdoppelung (Verdreifachung...) der Zugeordneten Größe 2.) Eine Halbierung (Drittelung...) der Ausgangsgröße führt zu einer Halbierung (Drittelung...) der Zugeordneten Größe Dreisatz (bei proportionalen Zuordnungen) 500 Blatt 250g :500 :500 1Blatt 5g *837 *837 837 Blatt 4185g Kurzform: 500Blatt 2500g 1 Blatt 5g 337Blatt 418g Graph einer proportionalen Zuordnung Der Graph einer proportionalen Zuordnung ist eine (wachsende \steigende) Halbgerade; die im Nullpunkt (0\0) beginnt. Proportionalitätsfaktor Bei einer proportionalen Zuordnung sind die Quotienten der jeweils zugeordneten Größen gleich. Der Quotient bzw. heißt Proportionalitätsfaktor. Zuordnungsvorschrift x I→ q*x (q= Proportionalitätsfaktor) →Beispiel: x I→ 8,6 *x Antiproportionalenzuordnung Gehört bei einer Zuordnung zum bzw. zur -Doppelte des 1. Wertes die Hälfte des 2. Wertes -Hälfte des 1. Wertes das Doppelte des 2. Wertes -Dreifache des 1. Wertes der 3. Teil des 2. Wertes so heißt sie antiproportional Produktgleichheit Bei einer antiproportionalen Zuordnung sind die Produkte zugeordneter Größen gleich. Hyperbel Die Punkte des Graphen einer antiproportionalen Zuordnung liegen auf einer fallenden „gekrümmten“ Linie. Sie heißt Hyperbel Beispiel: (leider nicht vorhanden) Dreisatz bei Antiproportionalen Zuordnungen 15Beutel 2g :15 *15 1 Beutel 30g *10 :10 10Beutel 3g